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En 1944, il fallait 6 secondes au calculateur MARK 1 Havard d'IBM pour réaliser une multiplication et le double du temps pour une division. C'est peut-être ce précédent qui a incité certains informaticiens à multiplier par 0,152449 une somme en francs plutôt que de la diviser par 6,55957 pour obtenir son équivalent en Euro. Cette méthode dite du calcul par taux inverses a été retenue lors du développement de certains logiciels de conversion de francs en Euros. Ces convertisseurs seront utilisés à partir du 1er janvier 2001. Malheureusement, cette approche est tout sauf opportune et pourrait même poser de sérieuses difficultés.

En effet, non seulement les processeurs actuels traitent désormais plusieurs millions d'opérations par seconde, ce qui rend l'écart entre division et multiplication imperceptible, mais surtout le Règlement (CE) n° 1103/97 du Conseil du 17 juin 1997 fixant certaines dispositions relatives à l'introduction de l'Euro, en son article 4-3 précise que :

"Les taux de conversions sont utilisés pour les conversions entre l'unité €uro et les unités monétaires nationales et vice-versa. Il est interdit d'utiliser des taux inverses calculés à partir des taux de conversions".

Il est donc impératif pour convertir des francs en Euros de diviser par le taux fixe, et non multiplier par l'inverse du taux fixe. En d'autres termes, il faut toujours utiliser le taux de conversion (1 € = 6,55957 F) pour multiplier ou diviser, selon la conversion souhaitée. Sinon, la méthode de conversion sera purement et simplement irrégulière.

Cette interdiction a d'ailleurs été reprise par le Décret 98-1142 du 15 décembre 1998 relatif aux calculatrices électroniques de poche comportant une fonction spécifique pour opérer la conversion de la monnaie nationale en Euros; il est précisé en l'article 3b : "Les produits définis à l'article 1er doivent satisfaire aux exigences suivantes : b) Ne pas utiliser de taux inverses de conversion calculés à partir des taux de conversion définis par le Conseil de l'Union Européenne".

L'astuce de programmation consistant à procéder par taux inverses risque donc - en théorie du moins - de se traduire par une mise en jeu de la responsabilité des sociétés de prestations informatiques concernées. De fait l'utilisation de ce taux inverse ouvre un droit à la contestation normalement fermé dans l'hypothèse d'un écart de conversion. En effet, si la loi n° 98-546 du 2 juillet 1998 portant diverses dispositions d'ordre économique et financier dispose en son article 25 que "lorsque le montant d'une créance ou d'une dette donne lieu à une conversion de l'unité franc à l'unité Euro, puis de l'unité Euro à l'unité franc, aucune contestation relative à l'écart pouvant résulter de cette double conversion ne peut être accueillie", ce même article précise que la conversion doit avoir été effectuée conformément aux règles de conversion et d'arrondissement prévues par les articles 4 et 5 du règlement n° 97/1103/CE, ce qui n'est évidemment pas le cas en cas d'utilisation de taux inverses.

La rigueur du droit communautaire sera sans doute saluée dans le monde des mathématiques car l'utilisation d'un taux inverse de 6 chiffres n'est pas équivalente à l'utilisation du taux fixe. En effet, 1 divisé par 6,55957 fait 0,152449017237410379033991557373425…Dès lors, sauf à utiliser l'exact quotient multiplicateur l'utilisation du taux inverse revient nécessairement à arrondir et donc a réaliser des conversions incorrectes.

Et puisque l'heure est à la précision, relevons que le Centre d'Expertises CELOG a calculé que la portée de cet Euro Bug serait en fait de 0,9827625896… euros tous les 1 million de francs .

(1) 11,4 secondes très précisément.